Volume 5 • Issue 1 | March 2021

Why quadratic log-log dependence is ubiquitous and what next

Sean R. Aguilar, Vladik Kreinovich, Uyen Pham

Abstract: Purpose – In many real-life situations ranging from financial to volcanic data, growth is described either by a power law – which is linear in log-log scale or by a quadratic dependence in the log-log scale. The purpose of this paper is to explain this empirical fact. Design/methodology/approach – The authors use natural scale invariance requirements. Findings – In this paper, the authors used natural scale invariance requirement to explain the ubiquity of quadratic log-log dependencies. The authors also explain what to do if quadratic log-log models turn out to be insufficiently accurate. In this case, scale invariance requirements lead to dependencies which in the log-log scale take cubic, 4th order, etc. form. Originality/value – To the best of authors’ knowledge, this is the first theoretical explanation of the empirical quadratic log-log dependence.


  1. Aczél, J. and Dhombres, J. (2008), Functional Equations in Several Variables, Cambridge University Press.
  2. Mariani, M.C., Asante, P.K., Bhuyian, M.A.M., Beccar-Varela, M.P., Jaroszewicz, S. and Tweneboah, O.K. (2020), “Long-range correlations and characterization of financial and volcanic time series”, Mathematics, Vol. 8 No. 3, pp. 441.

سایت شرط بندی بازی انفجار با ضرایب بالا بهترین سایت پیش بینی فوتبال آموزش شرط بندی فوتبال سایت شرط بندی حضرات ریچ بت گاد بت سایت نیلی افشار سایت هات بت دنیا جهانبخت در شهروند بت آدرس سایت لایو بت در شهروند بت آدرس سایت تاینی بت در شهروند بت آدرس سایت یلماست بت در شهروند بت سایت ای بی تی 90 در شهروند بت پابلو بت در شهروند بت سایت هیس بت مهراد جمح ولف بت میلاد حاتمی در شهروند بت بازی انفجار چیست در شهروند بت آموزش بازی انفجار آدرس سایت شرط بندی حضرات بت پویان مختاری سایت شرط بندی هات بت دنیا جهانبخت سایت بازی انفجار تاینی بت هیس بت سایت شرط بندی سایت شرط بندی یلماس بت ندا یاسی سایت شرط بندی سیب بت سایت جت بت سایت abt90 ساشا سبحانی سایت شرط بندی لایو بت آموزش بازی انفجار آموزش هک بازی انفجار الگوریتم بازی انفجار بهترین سایت بازی انفجار آنلاین دانلود اپلیکیشن بازی انفجار شرط بندی ترفندهای برد بازی انفجار روبات تشخیص ضریب بازی انفجار آموزش برنده شدن در بازی انفجار آدرس سایت بت هیس بت سایت مهراد جم جت بت سایت میلاد حاتمی آدرس سایت تاینی بت آدرس سایت لایو بت داوود هزینه آدرس سایت حضرات پویان مختاری آموزش حرفه ای بازی انفجار آموزش بازی حکم در پرشین بت آموزش پیش بینی فوتبال در پرشین بت بهترین سایت های شرط بندی ایرانی آموزش بازی انفجار تاینی هلپ آموزش بازی انفجار سایت هیوا نیوز اخبار سلبریتی ها تاینی نیوز google bahis online bahis siteleri casino FaceBook twitter آدرس جدید سایت بت فوروارد فارسی آدرس جدید سایت سیب بت بیوگرافی دنیا جهانبخت آموزش بازی انفجار آنلاین برای بردن سایت شرط بندی حضرات پویان مختاری سایت ای بی تی 90 ساشا سبحانی سایت پیش بینی فوتبال پرشین بت آموزش قوانین بازی پوکر آنلاین شرطی خیانت پویان مختاری به نیلی افشار سایت لایو بت داوود هزینه سایت پابلو بت علیشمس سایت تاک تیک بت سایت شرط بندی حضرات بت اپلیکیشن بت فوروارد دنیا جهانبخت کیست سایت شرط بندی هات بت دنیا جهانبخت سایت گاد بت نیلی افشار سایت شرط بندی فوتبال معتبر سایت شرط بندی فوتبال معتبر Pablobet